Могут. Для прям. треуг. а (2)+в (2)=с (2)
с - гипотенуза.
а, в, с - чтобы была геом. прогр., должно быть в/а=с/в
отсюда в (2)=а*с
подставляем в 1-ое ур-ие, а (2)+а*с=с (2)
разделим обе части ур-ия на с (2),получим
(а/с) (2)+(а/с) =1 обозначим п=а/с имеем
п (2)+п-1=0
п=(-1+-(5)(1/2))/2
отрицат. корень отбрасываем по смыслу
<span>остается положительный, он и говорит, что такое может быть (геом. прогр.) </span>
{x-5≠0⇒x≠5
{35x-6x²-11≥0
6x²-35x+11≤0
D=1225-264=961
x1=(35-31)/12=1/3
x2=(35+31)/12=5,5
1/3≤x≤5,5
x∈[1/3;5) U (5;5,5]
Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника
<em><u>Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
</u></em>
![15](https://tex.z-dn.net/?f=15)
- прилежащий катет
![17](https://tex.z-dn.net/?f=17)
- гипотенуза
![\sqrt{17^2-15^2} =8](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B17%5E2-15%5E2%7D+%3D8)
- противолежащий катет
<em><u>Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету
</u></em>
![tg \alpha = \frac{8}{15}](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B8%7D%7B15%7D+)
Какой четверть не написано.
![1+\sin 2x=(\sin 2x-\cos2x)^2\\ \\ 1+\sin2x=1-2\sin2x\cos2x\\ \\ \sin 2x(1+2\cos 2x)=0\\ \\ \left[\begin{array}{ccc}\sin2x=0\\ \cos2x=-0.5\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~~ \left[\begin{array}{ccc}x= \frac{\pi k}{2},k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=\pm \frac{\pi}{3}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} \end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B%5Csin+2x%3D%28%5Csin+2x-%5Ccos2x%29%5E2%5C%5C+%5C%5C+1%2B%5Csin2x%3D1-2%5Csin2x%5Ccos2x%5C%5C+%5C%5C+%5Csin+2x%281%2B2%5Ccos+2x%29%3D0%5C%5C+%5C%5C+++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%5Csin2x%3D0%5C%5C+%5Ccos2x%3D-0.5%5Cend%7Barray%7D%5Cright~~~%5CRightarrow~~~~++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi+k%7D%7B2%7D%2Ck+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D%5C%5C+%5C%5C+x%3D%5Cpm+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%2B+%5Cpi+n%2Cn+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D++%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
Наибольший отрицательный корень: х=-π/3
4x³ - y² + 8 = 0
4 * (- 1)³ - 2² + 8 =0
- 4 - 4 + 8 = 0
- 8 + 8 = 0
0 = 0 - верно
Ответ : пара чисел x = - 1 , y = 2 является решением уравнения 4x³ - y² + 8 = 0