Биномиальное распределение при больших n стремится к нормальному с матожиданием np=500*1/4=125 и дисперсией npq= 125*3/4=93.75 , сигмой √93.75= 9.68
Вероятность 0.95 - это по таблице нормального распределения плюс минус 1.96 сигмы =~19
Пределы 125-19; 125+19
От 106 до 144
чтобы сравнить числа, можно сравнить их квадраты...
(V7 + V8)^2 (?) (3 + V6)^2
(7 + 2*V7*V8 + 8) (?) (9 + 6*V6 + 6)
(15 + 4*V14) (?) (15 + 6*V6)
осталось сравнить: 4*V14 (?) 6*V6
опять возведем в квадрат... (4*V14)^2 (?) (6*V6)^2
16*14 (?) 36*6
224 > 216 => (V7 + V8) > (3 + V6)
(sinα+sin2α)/(1+cosα+cos2α)=tgα
1. sinα+sin2α=sinα+2sinαcosα=sinα*(1+2cosα)
2. 1+cosα+cos2α=1+cosα+2cos²α-1=cosα+2cos²α=cosα*(1+2cosα)
3. sinα*(1+2cosα)/(cosα*(1+2cosα))=sinα/cosα=tgα
4. tgα=tgα