1,70 - 1,50
х - 4,50
х=1,70помножити на 4,50 і поділити на
1,50
х=5,10 --- висота дерева в метрах
Производительность мастера x, ученика - y. Вся работа - 1.
6 часов 40 минут это 6 целых 2/3 часа. Работая вместе они выполнят работу за 6 2/3, т.е.
. Половину работы мастер выполнит за
часов, ученик за
часов, что в сумме даёт 15 часов, т.е.
![\\\frac{0,5}x+\frac{0,5}y=15](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%5Cfrac%7B0%2C5%7Dx%2B%5Cfrac%7B0%2C5%7Dy%3D15)
Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
![\\\begin{cases}(x+y)\cdot6\frac23=1\\\frac{0,5}x+\frac{0,5}y=15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac3{20}-y\\200y^2-30y+1=0\end{cases}\\\begin{matrix}\begin{cases}x=\frac1{20}\\y=\frac1{10}\end{cases}&\quad&\begin{cases}x=-\frac1{20}\\y=\frac15\end{cases}\end{matrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%5Cbegin%7Bcases%7D%28x%2By%29%5Ccdot6%5Cfrac23%3D1%5C%5C%5Cfrac%7B0%2C5%7Dx%2B%5Cfrac%7B0%2C5%7Dy%3D15%5Cend%7Bcases%7D%5CRightarrow%5Cbegin%7Bcases%7Dx%3D%5Cfrac3%7B20%7D-y%5C%5C200y%5E2-30y%2B1%3D0%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%5Cbegin%7Bmatrix%7D%5Cbegin%7Bcases%7Dx%3D%5Cfrac1%7B20%7D%5C%5Cy%3D%5Cfrac1%7B10%7D%5Cend%7Bcases%7D%26%5Cquad%26%5Cbegin%7Bcases%7Dx%3D-%5Cfrac1%7B20%7D%5C%5Cy%3D%5Cfrac15%5Cend%7Bcases%7D%5Cend%7Bmatrix%7D)
Второе решение не подходит, т.к. производительность не может быть отрицательной.
Следовательно, мастер может выполнить задание за 20 часов, ученик за 10 часов.
Решение
х²-2х+√6-х=√6-х +35
х²-2х=35
х²-2х-35=0
Д=-2²-4*1*(-35)=144
х=2±12/2
х=2+12/2=7
х=2-12/2=-5
Проверка
7²-2*7+√6-7=√6-7 +35
(-5)²-2(-5)+√6-(-5)=√6-(-5) +35
35+√-1=√-1 +35
38,31662=38,31662
х≠7
х=-5
Ответ
х=-5
1. Находим область определения: x / (12-x) >0 и х ≠12 => x>0 и 12-x>0 => x∈(0;12)
2. Возводим в квадрат левую и правую части
x / (12-x) = 4
5x = 48
x = 9,6
Т.к. 9,6 ∈(0;12), то х=9,6 является решением данного уравнения