№ 6.
Правильный ответ № 3.
Сначала "избавляемся" от знаменателя 3, т.е. умножаем обе части выражения на 3, получаем: 3V=пиR^2*h. Теперь "избавляемся" от пиR^2, для чего обе части выражения делим на п<span>иR^2 и получаем формулу h, написанную в ответе № 3.</span>
№ 7.
Правильный ответ № 2.
Переносим числа из левой части неравенств в правую с противоположными знаками, получаем: 4х большеравно -8 И 3х меньше 15. Теперь обе части неравенств делим на коэффициент, стоящий при Х, т.е. первое неравенство делим на 4, а второе - на 3. В результате получаем: х большеравно -2 И х меньше 5. Решением полученной системы неравенств является промежуток, изображенный на координатном луче № 2.
1. При n = 1:
![(4*1-2)^2=\frac{4*1*(2*1-1)*(2*1+1)}{3}\\2^2=\frac{4*3}{3}\\4=4](https://tex.z-dn.net/?f=%284%2A1-2%29%5E2%3D%5Cfrac%7B4%2A1%2A%282%2A1-1%29%2A%282%2A1%2B1%29%7D%7B3%7D%5C%5C2%5E2%3D%5Cfrac%7B4%2A3%7D%7B3%7D%5C%5C4%3D4)
Верно.
2. Пусть при n = k:
![2^2+6^2+...+(4k-2)^2=\frac{4k(2k-1)(2k+1)}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E2%2B6%5E2%2B...%2B%284k-2%29%5E2%3D%5Cfrac%7B4k%282k-1%29%282k%2B1%29%7D%7B3%7D)
утверждение верно.
3. При n = k + 1:
![2^2+6^2+...+(4k-2)^2+(4k+2)^2=\frac{4(k+1)(2k+1)(2k+3)}{3}\\\frac{4k(2k-1)(2k+1)}{3}+(4k+2)^2=\frac{4(k+1)(2k+1)(2k+3)}{3}|*\frac{3}{4}\\k(2k-1)(2k+1)+3(2k+1)^2=(k+1)(2k+1)(2k+3)\\(2k+1)(k(2k-1)+3(2k+1))=(k+1)(2k+1)(2k+3)|:(2k+1)\\2k^2-k+6k+3=(k+1)(2k+3)\\2k^2+5k+3=2k^2+5k+3\\0=0](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E2%2B6%5E2%2B...%2B%284k-2%29%5E2%2B%284k%2B2%29%5E2%3D%5Cfrac%7B4%28k%2B1%29%282k%2B1%29%282k%2B3%29%7D%7B3%7D%5C%5C%5Cfrac%7B4k%282k-1%29%282k%2B1%29%7D%7B3%7D%2B%284k%2B2%29%5E2%3D%5Cfrac%7B4%28k%2B1%29%282k%2B1%29%282k%2B3%29%7D%7B3%7D%7C%2A%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%5C%5Ck%282k-1%29%282k%2B1%29%2B3%282k%2B1%29%5E2%3D%28k%2B1%29%282k%2B1%29%282k%2B3%29%5C%5C%282k%2B1%29%28k%282k-1%29%2B3%282k%2B1%29%29%3D%28k%2B1%29%282k%2B1%29%282k%2B3%29%7C%3A%282k%2B1%29%5C%5C2k%5E2-k%2B6k%2B3%3D%28k%2B1%29%282k%2B3%29%5C%5C2k%5E2%2B5k%2B3%3D2k%5E2%2B5k%2B3%5C%5C0%3D0)
Утверждение верно, значит, исходное тоже верно, что и требовалось доказать.
(7-3x)^2=49-42x+9x^2;
49+42×5+9×25=484
49-42×0,3+9×0,09=37,21