Question

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см imes 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Answer 1

Решение
Пусть S₁ -площадь заштрихованной фигуры; S₂ - площадь прямоугольника , в которой находится фигура; S₃ - площадь трапеции, которая остаётся от пересечения фигуры и прямоугольника; S₄ - площадь прямоугольного треугольника, остающегося от пересечения фигуры и прямоугольника, тогда формула для нахождения будет иметь вид:
S₁ = S₂ - (S₃ + S₄)
Находим, по формуле площади прямоугольника
S₂ = a * b 
S₂ = 6 * 9 = 54 см²
Теперь находим, по формуле нахождения площади трапеции 
S₃ = $\frac{a+b}{2}*h$
S₃ = $\frac{1+6}{2} *8 = 28$см²
Далее находим площадь прямоугольного треугольника
S₃ = $\frac{1}{2}ab$
S₃ = $\frac{1}{2} *1*6 = 3$ см²
Подставим все данные в первое уравнение :
S₁ = 54 - (28 + 3) = 23 см²
Ответ: площадь фигуры равна 23 см².