10 кг — 10000 г. 10000-400=9600 г варенья разлито по банкам. Всего разлито 3•1+0,5•2=4 л варенья. 4 л — 4000 см^3. Плотность варенья равна 9600:4000=2,4 г/см^3.
1) во-первых, для определения минимальной скорости, мы должны определить, под каким углом вектора скорости к горизонтали полет наибольший
вдоль некоторой горизонтальной оси мальчик движется по инерции с постоянной скоростью, вдоль некоторой вертикальной оси мальчик движется с ускорением свободного падения g
расписав уравнение координаты для горизонтальной оси, получим: L = vcosα t
время полета выясним исходя из уравнения скорости для вертикальной оси в тот момент, когда мальчик достиг верхней точки траектории
0 = v sinα - gt',
t' = (v sinα)/g.
тогда полное время полета равно
t = (2v sinα)/g.
с учетом выражения для времени, получаем, что длина полета равна
L = (v² 2 sinα cosα)/g,
L = (v² sin2α)/g.
из этой формулы мы видим, что длина полета максимальна при угле α = 45°, так как синус при этом угле принимает свое максимальное значение 1
L = v²/g,
v = √(g L).
v = √(9.8*4) ≈ 6.26 м/c
Уравнение Клапейрона — Клаузиуса — термодинамическое уравнение, относящееся к квазистатическим (равновесным) процессам перехода вещества из одной фазы в другую (испарение, плавление, сублимация, полиморфное превращение и др.). Согласно уравнению, теплота фазового перехода (например, теплота испарения, теплота плавления) при квазистатическом процессе определяется выражением
{\displaystyle {\frac {dp}{dT}}={\frac {L}{T\,\Delta v}},} {\displaystyle {\frac {dp}{dT}}={\frac {L}{T\,\Delta v}},}
где {\displaystyle p} p — давление, {\displaystyle T} T — температура, {\displaystyle L} L — удельная теплота фазового перехода, {\displaystyle \Delta v} \Delta v — изменение удельного объёма тела при фазовом переходе.
Уравнение названо в честь его авторов, Рудольфа Клаузиуса и Бенуа Клапейрона