5t + 6(1 - t)(1 + t) = 5t + 6 - 6t² = (3 - 2t)(3t + 2).
3) y=1-x^2 - график параболы, ветви направлены вниз. Вершина - (0,1)
y>0 : (-1 ; 1)
y<0 : (-беск ; -1) and (1 ; +беск)
4) y=2x^2 - парабола, ветви направлены вверх, вершина - (0,0) Данная парабола получается из параболы y=x^2 растягиванием по оси ОХ.
Возрастает: x>0
Убывает: х<0
5) y=(x-3)^2 - парабола, ветви направлены вверх, вершина - (3,0) Данная парабола получается из параболы y=x^2 смещением вправо по оси ОХ.
Примечание: в частном случае абсцисса координаты вершины параболы находится по формуле x=-b/2a. Ордината же простым подставлением х в уравнение
на фото..................
Пусть квадратный трехчлен имеет вид
.
![g(3)+g(5)=9a+3b+c+25a+5b+c=34a+8b+2c=0\\ g(2)+g(11)=4a+2b+c+121a+11b+c=125a+13b+2c=0](https://tex.z-dn.net/?f=g%283%29%2Bg%285%29%3D9a%2B3b%2Bc%2B25a%2B5b%2Bc%3D34a%2B8b%2B2c%3D0%5C%5C%20g%282%29%2Bg%2811%29%3D4a%2B2b%2Bc%2B121a%2B11b%2Bc%3D125a%2B13b%2B2c%3D0)
Умножим первое уравнение на (-13/8) и прибавим второе уравнение, получим
откуда ![c=\dfrac{279a}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=c%3D%5Cdfrac%7B279a%7D%7B5%7D)
По теореме Виета
![x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{279}{5}=55.8](https://tex.z-dn.net/?f=x_1x_2%3D%5Cdfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%3D%5Cdfrac%7B279%7D%7B5%7D%3D55.8)
Ответ: 55,8.