Находим абсциссы пересечения графиков функций. Находим первообразные от каждой функции. Ищем определенный интеграл на промежутке от одной точки до другой - для первой и второй функции - по формуле Ньютона-Лейбница. От большего отнимаем меньшее. Получаем 8
12/(x²-7x-8)≤0
12>0⇒x²-7x-8<0
x1+x2=7 U x1*x2=-8
x1=-1 U x2=8
+ _ +
-----------------------------------------------------
-1 8
x∈(-1;8)
1) (4+2m)+(2n+mn)
2(2+m)+n(2+m)
(2+m)(2+n)
2)(ab+ac)+(7b+7c)
a(b+c)+7(b+c)
(b+c)+(a+7)
остальные точно так же
1) площаль прямоульника S=ab.
Поскольку длина на 5 см.больше ширины значит ширина на 5 см.меньше длины. Следовательно:
S=a(a-5)>36
таким образом задача сводиться к решению неравенства
a^2-5*a-36>0
Промежуток,который получиться -верный ответ.
2)Решить уравнение: y^4-24*y^2-25=0.
Замена:пусть y^2=t
Тогда:t^2-24t-25=0
По теореме Виета: t1=-1 t2=25
Вернёмся к замене:
y^2=-1 - нет корней
Y^2=25
y1=5 y2=-5.
Приравниваем и решаем квадратное уравнение:
x^2 = 0.75 - x; x^2 + x - 0.75 = 0
Решаем, используя дискриминант:
D = 1^2 - 4*1*(-0.75) = 1 + 3 = 4
x1 = (-1 + √4)/2 = 1/2
x2 = (-1 - √4)/2 = -3/2
Считаем ординаты:
x1 = 1/2; y1 = x^2 = 1/4
x2 = -3/2; y1 = 9/4
Считаем суммы координат точек пересечения:
x1 + y1 = 1/2 + 1/4 = 3/4
x2 + y2 = -3/2 + 9/4 = -6/4 + 9/4 = 3/4