X-2y=6, ⇒ x=2y+6 подставляем во второе уравнение.
x²+6y=10.
(2y+6)²+6y=10,
4y²+24y+36+6y-10=0,
4y²+30y+26=0,
2y²+15y+13=0,
D=15²-4*2*13=225-104=121=11²,
y₁=(-15-11)/4=-26/4=-6,5, y₂=(-15+11)/4=-1,
x₁=2*(-6,5)+6=-7, x₂=2*(-1)+6=4.
Ответ: (-7;-6,5) и (4;-1).
(N+4)^2-n^2=(n+4-n)(n+4+n)=4(2n+4)=8n+16=8(n+2)
В принципе это всегда делится на 8, а не только при n нечетных
2x-4 не должно равняться 0 => 2х не должно равняться 4 => х не должно равняться 4/2=2
8-4х не должно равняться 0 => 8 не должно равняться 4х => х не должно равняться 8/4=2
х^2-16 не должно равняться 0 => (х-4) и (х+4) не должно равняться 0 => х не должно равняться 4 и -4
Ответ: х не должно равняться -4; 0; 4.
если один проходит 250 в тов ремя кк др. 200, то следовательно 250/200=1,25. значит скорость одного в 1,25 больше скорости другого
х--скорость первого
1,25х--скорость вторго.
составлю уравнение
600/х - 600 /1,25х=3
750-600=3,75х
х=40
значит скорость одного 40км/ч, ас котрость др 40*1,25 =50
ответ:40; 50
Через второй замечательный предел:
![\lim_{x\to\infty}({x+2\over2x-1})^{1\over x}=\lim_{x\to\infty}e^{ln({x+2\over2x-1})^{1\over x}}=\lim_{x\to\infty}e^{{1\over x}ln({1\over2}(1+{5\over2x-1}))}=\\=\lim_{x\to\infty}e^{{1\over x}ln({1\over2}e^{5\over2x-1})}=\lim_{x\to\infty}e^{{1\over x}(ln({1\over2})+{5\over2x-1})}=\\=\lim_{x\to\infty}e^{{ln({1\over2})\over x}+{5\over2x^2-x}}=e^0=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%5Cto%5Cinfty%7D%28%7Bx%2B2%5Cover2x-1%7D%29%5E%7B1%5Cover+x%7D%3D%5Clim_%7Bx%5Cto%5Cinfty%7De%5E%7Bln%28%7Bx%2B2%5Cover2x-1%7D%29%5E%7B1%5Cover+x%7D%7D%3D%5Clim_%7Bx%5Cto%5Cinfty%7De%5E%7B%7B1%5Cover+x%7Dln%28%7B1%5Cover2%7D%281%2B%7B5%5Cover2x-1%7D%29%29%7D%3D%5C%5C%3D%5Clim_%7Bx%5Cto%5Cinfty%7De%5E%7B%7B1%5Cover+x%7Dln%28%7B1%5Cover2%7De%5E%7B5%5Cover2x-1%7D%29%7D%3D%5Clim_%7Bx%5Cto%5Cinfty%7De%5E%7B%7B1%5Cover+x%7D%28ln%28%7B1%5Cover2%7D%29%2B%7B5%5Cover2x-1%7D%29%7D%3D%5C%5C%3D%5Clim_%7Bx%5Cto%5Cinfty%7De%5E%7B%7Bln%28%7B1%5Cover2%7D%29%5Cover+x%7D%2B%7B5%5Cover2x%5E2-x%7D%7D%3De%5E0%3D1)
По-человечески:
![\lim_{x\to\infty}({x+2\over2x-1})^{1\over x}=\lim_{x\to\infty}({1\over2}+{5\over2(2x-1)})^{1\over x}=({1\over2}+0)^0=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%5Cto%5Cinfty%7D%28%7Bx%2B2%5Cover2x-1%7D%29%5E%7B1%5Cover+x%7D%3D%5Clim_%7Bx%5Cto%5Cinfty%7D%28%7B1%5Cover2%7D%2B%7B5%5Cover2%282x-1%29%7D%29%5E%7B1%5Cover+x%7D%3D%28%7B1%5Cover2%7D%2B0%29%5E0%3D1)