Тело брошено горизонтально. Т.е. его начальная вертикальная скорость равна 0. По вертикали движение тела будет равноускоренное (падение вниз). По горизонтали - равномерное со скоростью 10 м/с. Сопротивлением воздуха пренебрегаем. Высота падения будет равна: H=(g*t∧2)/2. Расстояние полета по горизонтали будет равно L=Vo*t. По условию нужно приравнять высоту и дальность полета: H=L. Vo*t=(g*t∧2)/2. Отсюда: (g*t∧2)/2-Vo*t=0; t*(g*t/2-Vo)=0. Отсюда t=0 или g*t/2-Vo=0. g*t/2=Vo. t=2*Vo/g=2*10/10=2 сек. Решение t=0 отбрасываем как тривиальное (т.е. при этом и высота полета, и дальность равны тоже нулю, что не несет смысла). Тогда можно посчитать высоту H=10*4/2=20м. Другой вариан решения - подставить выражение для времени полета в выражение для высоты: H=(g*t∧2)/2=(g*4*Vo*Vo/(g*g))/2=2*Vo*Vo/g=2*10*10/10=20 м.
Пусть расстояние между зарядами равно L.
Тогда расстояния до пробного заряда:
r₁ = X;
r₂ = (L-X)
Дважды запишем закон Кулона:
F₁ = k*q₁*Q / X²
F₂ = k*q₂*Q / (L-X)²
Но по условию:
F₁ = F₂
k*q₁*Q / X² = k*q₂*Q / (L-X)²
q₁ / X² = q₂/ (L-X)²
2*10⁻⁸ / X² = 1*10⁻⁸ / (L - X)²
2/ X² = 1/ (0,20 - X)²
2*(L-X)²=X²
Получили квадратное уравнение:
X² - (4*L)*X+2L² = 0
Решим его:
X₁ ≈ 12 см
X₂ ≈ 68 см (не годен)
Ответ: Х = 12 см
F= mg = 10×10=100H
x= 100H/ 400H/м = 0.25м= 25см
R=0,000058 кДж/кг = 0,058 Дж/кг
