4ax²-4-9a-9x=0
4ax²-9x-(4+9a)=0
D=81+16(4+9a)=81+64+144a=145+144a<0
144a<-145
a<-145:144
a<-145/144
a∈(-∞;-145/144)
6х³+3х²-6х-3=0
(6х³-6х)+(3х²-3)=0
6х(х²-1)+3(х²-1)=0
(х²-1)(6х+3)=0
х²-1=0 или 6х+3=0
х₁=-1 х=-0,5
х₂=1
Ответ:-1; -0,5; 1
Из уравнения х² - 3х - 2 = 0 по теореме Виета имеем:
{x₁ + x₂ = 3
{x₁ * x₂ = - 2
Найти
1) Упростим
2) По теореме Виета
Отсюда
3) Осталось найти (х₁⁴ + х₂⁴), для этого воспользуется первым уравнением теоремы Виета
х₁ + х₂ = 3
Возведём обе части в четвёртую степень:
Так как х₁*х₂ = -2, вместо произведения х₁х₂ подставим (-2) и получим:
4) Наконец, получим:
1)250*20/100=25*2=50
2)60:15*100=400