Решение на фото :)лмлсташ
6^10:6^8=степени отнимаются(10-8)=6^2=36
.........................
Ответ:
Объяснение:
23) f'(x) = 2x*e^(-x) + x^2*(-e^(-x)) = e^(-x)*(2x - x^2) = 0
x1 = 0; x2 = 2
24) f'(x) = 1/2 - (-1/2*sin(x/2)) = 1/2 + 1/2*sin(x/2) = 1/2*(1 + sin(x/2)) = 0
sin(x/2) = -1
x/2 = -П/2 + 2П*k
x = -П + 4П*k
25) ![f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x+4} }-\frac{2}{x+7} = \frac{x+7-4\sqrt{x+4} }{2(x+7)\sqrt{x+4} } =0](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%2B4%7D%20%7D-%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%2B7%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%2B7-4%5Csqrt%7Bx%2B4%7D%20%7D%7B2%28x%2B7%29%5Csqrt%7Bx%2B4%7D%20%7D%20%3D0)
Область определения: x >= -4; x ≠ -7
x + 7 - 4√(x+4) = 0
x + 7 = 4√(x+4)
(x+7)^2 = 16(x+4)
x^2 + 14x + 49 = 16x + 64
x^2 - 2x - 15 = 0
(x - 5)(x + 3) = 0
x1 = -3; x2 = 5
26) ![f'(x) = \frac{2}{2\sqrt{x+2} } -\frac{1}{x-4} =\frac{x-4-\sqrt{x+2} }{(x-4)\sqrt{x+2} } =0](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%20%7D%20-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-4%7D%20%3D%5Cfrac%7Bx-4-%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%20%7D%7B%28x-4%29%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%20%7D%20%3D0)
Область определения: x >= -2; x ≠ 4
x - 4 - √(x+2) = 0
x - 4 = √(x+2)
(x - 4)^2 = x + 2
x^2 - 8x + 16 = x + 2
x^2 - 9x + 14 = 0
(x - 2)(x - 7) = 0
x1 = 2; x2 = 7
Пусть скорость катера в стоячей воде (на озере) Х км/ч, тогда время по озеру составит 18/Х.
Скорость по течению составит Х+3 , а скорость против течения Х-3.
Время по течению составит 14/(Х+3), а время против течения составит 5/(Х-3)
Составляем уравнение 14/(Х+3) + 5/(Х-3) = 18/Х
14Х^2 - 42X + 5X^2+15X = 18X^2- 162
X^2 - 27X + 162 = 0
D =Корень из -27^2 -4(162 х-1) = корень из729-648=корень из 81
D =9
Х (1) = (27+9)/2= 18
Х(2) = (27-9)/2 = 9
Ответ: Скорость катера может быть 18км/ч или 9км/ч