Известно, что квадратный корень из квадрата равен модулю подкоренного выражения. То есть, фактически речь идёт о построении функции y = |x|. Для её построения раскроем знак модуля:
Скорость одного x км/ч, скорость другого (x+6) км/ч. За 2 часа первый прошёл 2x км, второй 2*(x+6) км.
Направления, по которым они отправились в путь расходятся под прямым углом. Расстояние между параходами через 2 часа - это гипотенуза прямоугольного треугольника с прямым углом в точке отправления (в порту). Тогда по т.Пифагора
![\sqrt{(2x)^2+(2x+12)^2}=60\\ 4x^2+4x^2+48x+144=3600\\ 8x^2+48x-3456=0\;\div8\\ x^2+6x-432=0\\ D=36+4\cdot432=1764=(42)^2\\x_1=18,\;x_2=-24](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%282x%29%5E2%2B%282x%2B12%29%5E2%7D%3D60%5C%5C+4x%5E2%2B4x%5E2%2B48x%2B144%3D3600%5C%5C+8x%5E2%2B48x-3456%3D0%5C%3B%5Cdiv8%5C%5C+x%5E2%2B6x-432%3D0%5C%5C+D%3D36%2B4%5Ccdot432%3D1764%3D%2842%29%5E2%5C%5Cx_1%3D18%2C%5C%3Bx_2%3D-24)
Второй корень не подходит (скорость не может быть отрицательной). Значит, скорость одного парохода 18 км/ч, вторго 18+6 = 24 км/ч.
1) 10у-5х+3у+9у=22у-5х
2)4а-(7а-5)=4а-7а+5=5-3а
3)7а-b+(2b-9a)= 7a-b+2b-9a=b-2a
4)13-5(p-4)=13-5p+20=33-5p
Решим второе уравнение
Заменим x/y за t, получим
t+1/t+2 = 0
(t^2+2t+1)/t = 0
(t+1)^2 = 0
t+1 = 0
t = -1
Вернемся к замене
x/y = -1
А это значит, что x и y равны по модулю, но отличаются знаком
Подставим в первое уравнение вместо x -y, получим
-3y-2y = 15
y = -3
Значит x = 3
Первые ответ - пара (-3;3). Но так как x равны по модулю, но отличаются знаком, то пара (3; -3) тоже будет являться ответом
Ответ: (-3:3) (3;-3)
1) х^2+16x+64-x^2 < 11x
5x < -64
x < -64 \ 5
2) x^2 - ( 81 - 18x + x^2 ) > -2x
-81 + 18x > -2x
20x > 81
x > 81\20
3) (12+x)^2 > x^2+ 21X
144 + 24x + x^2 > x^2 + 21x
3x > 144
x > 144\3
4) x^2 < (25 - x)^2 + 25x
x^2 < 625 - 50x + x^2 + 25x
25x < 625
x < 625\25
5) 24y^2 + (8+y)^3 + y^3 < 0
24y^2 + 512+ 128y - 24y^2 - y^3 + y^3 < 0
y < -(512/128)