Question

Частица движения вдоль оси Х под действием переменной силы F=Ax^2+Bx.Найти работу этой силы на участке от Х1=0,2 до Х2=0,3. А=6*10^3,B=4*10^2.Сила направлена вдоль оси Х

Answer 1

1) Работа по определению находится так:
A=интеграл[F(x)*dx]
Интегрирование происходит в пределах от x1=0.2 до x2=0.3
Т.е. в нашем случае A=интеграл[(a*x^2+b*x)dx]=(a*x^3)/3+(b*x^2)/2
(я записал коэффициенты маленькими буквами a и b)
Итого: A=6000*0.3*0.3*0.3/3+400*0.3*0.3/2-6000*0.2*0.2*0.2/3-400*0.2*0.2/2=72-24=48 Дж
Ответ: A=48 Дж

Вариант 2: если не умеете считать простые интегралы, то надо построить график F(x) и найти площадь под графиком на участке от x1 до x2,