Получается что на 2 шапочки нужно 300г(1кг50г-750г=300г) шерсти отсюда на одну шапочку нужно 150г(300:2=150) шерсти
750:150=5 шапочек связ
1050:150=7 шарфов связ
1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1=1
![y'+ \frac{2y}{x} = \frac{1}{x^{3} }](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%2B%20%5Cfrac%7B2y%7D%7Bx%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B3%7D%20%7D%20)
Для начала решим однородное дифф.ур-е, т.е ур-е без правой части
![\frac{dy}{2y} =- \frac{dx}{x}\\ \int\limits^} \, \frac{dy}{2y}= \int\limits^} \,-\frac{dx}{x}\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bdy%7D%7B2y%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bx%7D%5C%5C%20%20%5Cint%5Climits%5E%7D%20%5C%2C%20%5Cfrac%7Bdy%7D%7B2y%7D%3D%20%5Cint%5Climits%5E%7D%20%5C%2C-%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bx%7D%5C%5C%0A)
![\frac{1}{2} ln(y)=-ln(x)+C ](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20ln%28y%29%3D-ln%28x%29%2BC%0A)
![e^{ x^{ \frac{1}{2}} } =e^{ x^-1}+C}](https://tex.z-dn.net/?f=e%5E%7B%20%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%20%7D%20%3De%5E%7B%20x%5E-1%7D%2BC%7D%20)
![\sqrt{y}= \frac{C}{ x}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7By%7D%3D%20%5Cfrac%7BC%7D%7B%20x%7D%20)
![y= \frac{C^{2} }{ x^{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7BC%5E%7B2%7D%20%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%7D%20)
квадрат постоянной,равен самой постоянной
![y= \frac{C}{ x^{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7BC%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%7D%20)
<span>Теперь, считаем, что C - это функция от x
</span>
![y= \frac{C(x)}{ x^{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7BC%28x%29%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%7D)
<span>подставляем в исходное уравнение
</span>
![(\frac{C(x)}{ x^{2}})'+ \frac{2y}{x}= \frac{1}{ x^{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7BC%28x%29%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%7D%29%27%2B%20%5Cfrac%7B2y%7D%7Bx%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20x%5E%7B3%7D%7D%20)
![\frac{C'(x)* x^{2} -C(x)* (x^{2})' }{x^{4} } +\frac{2y}{x}= \frac{1}{ x^{3}} ](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BC%27%28x%29%2A%20x%5E%7B2%7D%20-C%28x%29%2A%20%28x%5E%7B2%7D%29%27%20%7D%7Bx%5E%7B4%7D%20%7D%20%2B%5Cfrac%7B2y%7D%7Bx%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20x%5E%7B3%7D%7D%0A)
<span>
</span>
![\frac{C'(x)* x^{2} -C(x)* 2x }{x^{4} } +\frac{2y}{x}= \frac{1}{ x^{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BC%27%28x%29%2A%20x%5E%7B2%7D%20-C%28x%29%2A%202x%20%7D%7Bx%5E%7B4%7D%20%7D%20%2B%5Cfrac%7B2y%7D%7Bx%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20x%5E%7B3%7D%7D)
преобразовывая данное уравнение получим:
![\frac{dC(x)}{dx} = \frac{1}{x} \\ C(x)=lnx+C2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BdC%28x%29%7D%7Bdx%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%5C%5C%20%0AC%28x%29%3Dlnx%2BC2)
общее решение дифференциального уравнения
![y= \frac{lnx+C2}{ x^{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7Blnx%2BC2%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%7D)