пусть х-масса I сплава, х+9-масса II => масса III будет х+х+9=2х+9
Sin t*(-ctg t) * cos t = - sin t*( cos t / sin t )* cos t = - cos∧(2)t ( Мінус косинус квадрат t)
1-sinα=sin²α/2+cos²α/2-2sin(α/2)cos(α/2)=(sinα/2-cosα/2)²
1+sinα=sin²α/2+cos²α/2+2sin(α/2)cos(α/2)=(sinα/2+cosα/2)²
1-cosα= sin²α/2+cos²α/2-(cos²α/2-sin²α/2)=
=sin²α/2+cos²α/2-cos²α/2+sin²α/2= 2sin²α/2
1+cosα=sin²α/2+cos²α/2+cos²α/2-sin²α/2=2cos²α/2
1) возведем левую и правую часть в квадрат. если мы так делаем, то должны помнить о том, что при получении корней уравнения должны сделать проверку, подставив значения в исходное уравнение (мало ли значение под корнем будет отрицательное, тогда же мы не сможем из него вычислить корень, верно?)
таким образом,
х+2=3х+2
х-3х=2-2
-2х=0
х=0
проверку: корень (0+2)=корень(3*0+2)
корень(2)=корень(2)
все получилось
остальные уравнения решай аналогично
(4+√2)^2 - 4√8 = 16 + 2*4*√2 + 2 - 4√8 = 16 + 8√2 + 2 - 4√8 =
18 + 8√2 - 4√8 = 18 + 8√2 - 4√4*2 = 18 + 8√2 - 8√2 = 18.
1 - (2√7+8)*(2√7 -8) = 1 - (2√7)² - 64 = - 63 - (√4*7)² = - 63 - (√28)² =
- 63 - 28 = - 91.