3 года назад

Как решить уравнение (5x-1)²(x-1)=(5x-1)(x-1)² ?

Знания

Алгебра

1 ответ:

Lika2105 [761]3 года назад

0 0

(5x-1)²(x-1) = (5x-1)(x-1)²

(5x-1)²(x-1) - (5x-1)(x-1)² = 0

(5x-1)(x-1)(5x-1-(x-1)) = 0

(5x-1)(x-1)(5x-1-x+1) = 0

(5x-1)(x-1)(4x) = 0

5x - 1 = 0 или х - 1 = 0 или 4х = 0

5х = 1 х = 1 х = 0

х = 1/5

Ответ: х₁ = 0; х₂ = 1/5; х₃ = 1

Читайте также

Сократите дробь x^2-25/x^2-3x-10

DariaKrasova

Ответ смотри на листе

0 0

3 года назад

Помогите решить, пожалуйста, показательное уравнение! 5^(2x+1) + 5^(1-2x) -31(5^x + 5^-x) + 36=0

МарьянаХ

5^(2x+1)+5^(1-2x)-31(5^x+5^-x)+36=0
5 * 5^(2x) + 5 -31 (5^x + 1 ) +36=0
5^(2x) 5^x
Обозначим 5^x=y. Тогда получим:
5у² + 5 - 31(у + 1 ) +36 =0
у² у
5(у² + 1 ) -31(у + 1 ) +36 =0
у² у
Вводим новую переменную:
у+ 1 =а
у
(у+ 1 )² =а²
у
у²+2+ 1 =а²
у²
у²+ 1 =а² - 2
у²
Выполнив подстановку, получим:
5(а²-2)-31а+36=0
5а²-10-31а+36=0
5а²-31а+26=0
Д=31²-4*5*36=961-520=441=21²
а₁=31-21= 1
10
а₂=31+21=5,2
10

у+ 1 = 1
у
у²+1=у
у²-у+1=0
Д=1-4=-3<0
нет решений

у+ 1 =5,2
у
у²+1=5,2у
у²-5,2у+1=0
Д=5,2²-4=23,04
у₁=5,2-√23,04 =5,2-4,8=0,2
2 2
у₂=5,2+√23,04=5,2+4,8=5
2 2

5^x=0.2
5^x=1/5
5^x=5⁻¹
x=-1

5^x=5
5^x=5¹
x=1

Ответ: -1; 1.

0 0

3 года назад

Упростите пожалуйста

Valentine99

$h=10*Sin60^{o}=10*\frac{\sqrt{3} }{2}=5\sqrt{3}$