Треугольники ACN и ACM равны по трем сторонам. А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Против стороны AN лежит угол С, а против стороны CM лежит угол А. Стороны равны, значит равны и углы. Углы при основании. Треугольник равнобедренный.
Котангенс это отношение прилежащего катета к противолежащему. В данном случае прилежащий катет равен 27 по условию, а противолежащий-искомая высота здания x
Решаем:
ctg (b)=27/x
3/2=27/x
x=27•2/3=18 метров-высота здания
Квадрат высоты треугольника равна
То есть, высота равна 8, следовательно площадь основания призмы равна
По теореме Пифагора находим высоту призмы.
V=24*48= 1152