3 года назад

Решить уравнение: (Х-6)=(Х+7) *- вторая степень

Знания

Алгебра

1 ответ:

Роман77113 года назад

0 0

(x-6)²=(x+7)²
x²-12x+36=x²+14x+49
x²-12x-x²-14x=49-36
-26x=13
-2x=1
2x=-1
x=-1/2=-0.5

Читайте также

Разложить на множители a³-8b³

Chervichok819 [20]

а³-8b³= a³-2³b³= a-(2b)³= (a-2b)×(a²+a×2b+(2b)²)= (a-2b)×(a²+2ab+4b²)

0 0

4 года назад

Вычислите значение выражения 0,2(-3)^3-0,1(-3)^2-3

Dismal [338]

0,2•(-27)-0,1•9-3=-5,4-0,9-3=-9,3

0 0

3 года назад

Cos 4x - 6 cos 2x * cos x - 4 sin^2 x + 5 = 0 Помогите решить

Андрей НС

$\cos4x-6\cos 2x\cos x-4\sin^2x +5=0 \\ 2\cos^22x-1-6\cos 2x\cos x-4+4\cos^2x+5=0\\ 2\cos^22x-6\cos2x\cos x+4\cos^2x=0|:2 \\ \cos^22x-3\cos2x\cos x+2\cos^2x=0\\ (2\cos^2x-1)^2-3(2\cos^2x-1)\cos x+2\cos^2x=0$

Произведем замену переменных
Пусть $\cos x=t\,\,\,(|t| \leq 1)$ , тогда получаем
$(2t^2-1)^2-3(2t^2-1)t+2t^2=0|:t^2\\((2(t- \frac{1}{2t} ))^2-3(2(t- \frac{1}{2t}))+2=0$

Пусть $t- \frac{1}{2t}=z$ , тогда получаем
$(2z)^2-3\cdot 2z+2=0 \\ 4z^2-6z+2=0|:2 \\2z^2-3z+1=0 \\ D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot 2\cdot 1=1 \\ z_1= \frac{3-1}{2\cdot 2} =0.5 \\ z_2= \frac{3+1}{2\cdot 2}=1$
Возвращаемся к замене
$t- \frac{1}{2t}=0.5|\cdot 2t \\ 2t^2-t-1=0 \\ D=b^2-4ac= (-1)^2-4\cdot 2\cdot (-1)=9 \\ t_1= \frac{1-3}{2\cdot2}=-0.5 \\ t_2= \frac{1+3}{2\cdot 2}=1$

$t- \frac{1}{2t}=1|\cdot 2t \\ 2t^2-2t-1=0 \\ D=b^2-4ac=(-2)^2-4\cdot 2\cdot (-1)=12;\,\, \sqrt{D} =2 \sqrt{3} \\ t_1= \frac{2-2 \sqrt{3} }{2\cdot 2} = \frac{1- \sqrt{3} }{2}$
$t_2= \frac{2+2 \sqrt{3} }{2\cdot 2} = \frac{1+ \sqrt{3} }{2}$ - не удовлетворяет условие при |t|≤1.

Обратная замена
$\cos x=-0.5 \\ x=\pm \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in Z \\ \\ \cos x=1 \\ x=2\pi n,n \in Z \\ \\ \cos x= \frac{1- \sqrt{3} }{2} \\ x=\pm \arccos( \frac{1- \sqrt{3} }{2} )+2 \pi n,n \in Z$

0 0

1 год назад

Найти первообразную, график который проходит через т. М: y=cos x/2;M (П;1)

Svirch

Y=cos(x/2) M(π;1)
Y=2sin(x/2)+c
M(π;1); 1=2sin(π/2)+c
c=1-2*1; c=-1
Y=2sin(x/2) -1

0 0

3 года назад

Помогите решить!! Очень нужно!!! sinx+cosx=1/cos^2

Игорь Усольцев [28]

Cos^2x + sinx cosx =1
cos^2x-sin^x+sin^x cos^x=1
2cos^x=1
x=1/2
x=+-arccos1/2+пк, к принадлежит z
x=+-п/3+пк , к принадлежит z

0 0

3 года назад

Решить уравнение: (Х-6)*=(Х+7)* *- вторая степень

Решить уравнение: (Х-6)=(Х+7) *- вторая степень