Номер 7.
См. приложенный рисунок
∠AOB и ∠COD - вертикальные углы ⇒ они равны, т.е. ∠AOB = ∠COD = 30°
∠BOD - развернутый ⇒ ∠BOD = 180°
∠AOD = ∠AOB + ∠BOD = 30° + 180° = 210°
∠AOE = ∠FOD = 90° (прямые углы)
∠AOD = ∠AOE + x + ∠FOD ⇒ x = ∠AOD - ∠AOE - ∠FOD = 210° - 90° - 90° = 30°
Ответ: 30°
Номер 8.
OB ⊥ OD ⇒ ∠BOD = 90° (прямой угол)
OA ⊥ OC ⇒ ∠AOC = 90° (прямой угол)
∠BOD = ∠AOC = 90°
∠BOD = ∠COD + ∠BOC
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC
т.к. ∠BOC - общий угол ⇒ ∠COD = ∠AOB, ч.т.д.
<em>(∠BOD = ∠AOC ⇒ ∠COD + ∠BOC = ∠AOB + ∠BOC ⇒ ∠COD = ∠AOB)</em>
Решите уравнение: cos²x - sin (x+0,5pi)=2<span>.
</span>-------
cos²x -sin(π/2+x) =2 ;
<span>cos²x -cosx-2 =0 ; * * * замена переменной t =cosx ; -1 </span>≤ t ≤ 1 * * *
t² - t -2 =0 ⇒[t =2 ; t =-1.
[cosx =2 (не имеет корней); cosx =-1<span>.
сosx = -1</span>⇒ x =π+2πn , n∈Z.
ответ : x =π+2πn , n∈Z.
<span>x+3y=4</span>
<span>x^2-xy=8</span>
<span>x+3y=4</span>
y=(-x+4)/3
x^2-xy=8
x^2-x*((-x+4)/3)=8
4/3x^2-4/3x-8=0
D=(-4/3)^2-4*4/3*(-8)=400/9
x1=(20/3-(-4/3))/(2*4/3)=3
x2=(-20/3-(-4/3))/(2*4/3)=-2
x+3y=4
3+3y=4
y1=1/3
(-2)+3y=4
y2=2
В числителе ab(a^(1/2)-b^(1/2))
В знаменателе a^(1/2)b^(1/2)(a^(1/2)-b^(1/2))
Делим, сокращаем, остается a^(1/2)b^(1/2)
