Приведенное квадратное уравнение —уравнение вида , первый коэффициент которого равен единице ( ). поэтому надо уравнение поделить на три,
получим x2+2x+4=0
Найдём cosa через основное тригонометрическое тождество. Он равен -
![- \frac{3}{ \sqrt{10} }](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Cfrac%7B3%7D%7B+%5Csqrt%7B10%7D+%7D+)
. А тангенс это отношение синуса к косинусу.Т.е -3
синус принимает значения от -1 до 1.Правая часть неравенства представляет из себя сумму единицы и некоего неотрицательного (не меньше нуля) числа,значит эта сумма не меньше единицы.
Отсюда неравенство единственным решением имеет равенство
sinx=1
![x=\frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B2%20%5Cpi%20k%2Ck%20%5Cin%20Z)
и
![|x-\frac{\pi}{2}|+1=1](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cx-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7C%2B1%3D1)
![|x-\frac{\pi}{2}|=0](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cx-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%7C%3D0)
![x=\frac{\pi}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D)
Ответ:![x=\frac{\pi}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D)
5 ^ k - 3 = 5^k • 5^-3 = 5^k • ( 1 / 5^3 ) = 5^k / 5^3
Ответ 1) 5^k / 5^3