Question

"Определить величину сопротивления R в цепи, представленной на рисунке, если напряженность электрического поля между обкладками

конденсатора E = 2,25 кВ/м. ЭДС источника 5В, внутренне сопротивление 0,5 Ом. Расстояние между пластинами конденсатора 0,2 см.

Answer 1

Посчитаем для начала сопротивление в нижнем узле:
$R_1=\cfrac{4R^2}{4R}=R$
$R_2=R_1+R=2R$
Так как соединение резисторов и конденсатора параллельное, получаем:
$U_1=U_2$
Найдем напряжение между пластинами конденсатора:
$E=\cfrac{U}{d}\\U=Ed$
В случае данной цепи, ток не пойдет через конденсатор, он установлен как вольтметр, поэтому получаем:
$I=\cfrac{\varepsilon}{r+2R}$
А напряжение в цепи резисторов равно:
$U=Ed\\I=\cfrac{U}{2R}$
Получаем конечную формулу:
$\cfrac{\varepsilon}{r+2R}=\cfrac{Ed}{2R}\\R=\cfrac{r}{\left(\cfrac{\varepsilon}{Ed}-1\right)\cdot 2}=1$
Ответ: 1 Ом