Question

Срочно!!!!Пожалуйста помогите решить, очень прошу! В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов,AB=34,tgB=5/3.Найти высоту CH

Answer 1

Высота из прямого угла определяется по формуле:
$H=c*sin \alpha *cos \alpha .$
находим синус и косинус угла В:
$sin \alpha = \frac{tg \alpha }{ \sqrt{1+tg^2 \alpha } } = \frac{5}{3 \sqrt{1+ \frac{25}{9} } } = \frac{5}{ \sqrt{34} }$
$coa \alpha = \frac{1}{ \sqrt{1+tg^2 \alpha } } = \frac{1}{ \sqrt{1+ \frac{25}{9} } } = \frac{3}{ \sqrt{34} }.$
Получаем $H=34* \frac{5}{ \sqrt{34} } * \frac{3}{ \sqrt{34} } =15.$
Ответ: высота СН = 15.