Question

Построить график функции у=х/|x|. Что вы можете сказать об непрерывности(разрыв функции есть?)

Answer 1

$\triangleright$  Очевидно, что

                              $y= \displaystyle\frac{x}{|x|}= \left \{ {{-1,~~~ at~~~~x\ \textless \ 0} \atop {1,~~~~~at~~~~ x\ \textgreater \ 0}} \right. ~~~~~~~~~\triangleleft$

$\star$  Функция $y(x)$ имеет в точке $x_0=0$ разрыв первого рода, если пределы слева и справа конечны, но не равны друг другу