1
а)sin(2π+π/6)=sinπ/6=1/2
б)-tg(2π-π/6)=tgπ/6=√3/3
в)cosπ+ctg(π+π/3)=-1+√3/3
г)tgπ/4*(-ctgπ/4)+cos3π/2*sinπ/2=-1+0*1=-1
д)sin(360+45)+cos(180+45)*tg(180+45)=sin45-cos45*tg45=√2/2-√2/2*1=0
2
sin²t+cos²t/(ctgt*tgt)=sin²t+cos²t=1
3
1)cost=1/2
t=+-π/3+2πn,n∈z
2)cos(π/2+t)=-√3/2
-sint=-√3/2
sint=√3/2
t=(-1)^n*π/3+πn,n∈z
4
cost=-4/5
sint=-√(1-cos²t)=-√(1-16/25)=-√(9/25)=-3/5
tgt=sint/cost=-3/5:(-4/5)=3/5*5/4=3/4
ctgt=1/tgt=1:3/4=4/3
Точка С делит дугу, соответствующую центральному прямому углу в 90° , на две равные части. Поэтому ∠АОС=∠ВОС =90°:2=45° или
∠АОС=π/2:2=π/4 радиан.
Так как точки N и M делят дугу в 90° на 3 равные части, то
∠АОМ=∠МОN=∠NOB=90°:3=30°
∠AON=∠AOM+∠MON=30°+30°=60°