Для начала стоит упомянуть, что появилось процитированное вами сообщение на "Мембране", хорошо известной своей желтизной. Поэтому следует посмотреть первоисточник, а именно статью [Zixue S., Wuzong Zh. Yang Zh. New insight into the soot nanoparticles in a candle flame. // Chemical Communications. 2011. V. 16. P.4700-4702]. К сожалению, бесплатного доступа к статье нет, но имея оплаченную подписку по работе, я с ней ознакомился. Авторы кроме аморфного углерода и графита обнаружили в пламени фуллерены и алмаз в виде наночастиц. В общем-то, я бы не сказал, что это что-то невероятное -- образование алмазных наночастиц и пленок в неравновесных условиях при низких давлениях давно известно. Наночастицы и пленки алмаза в этих условиях стабилизируются водородом, входящим в состав кристаллической решетки в виде примеси, а также "закрывающим" валентности поверхностных атомов, что препятствует "закрытию" их в виде кратных связей, что затем дает толчок образованию зародышей графитовой фазы. Строго говоря, большое количество водорода в таких образцах дает основание считать полученный материал не алмазом -- его содержание (включая поверхность) достигает 10 и более процентов. Но свойства его очень близки именно к алмазу, как и кристаллическая структура.
Вызывает сомнение только одна вещь. Я не уверен, что рост алмазной фазы происходил в объеме, а не на пленках окиси алюминия, которые они вносили в пламя для улавливания наночастиц. Внятных доказательств этого я в статье не обнаружил.
И теперь следует ответить на вопрос -- почему пламя свечи, а не любое другое пламя. Пламя свечи отличается тем, что оно светящееся. В нем постоянно образуются углеродные наночастицы (та самая сажа) и немедленно сгорают в периферийной области пламени, перед этим раскаляясь и давая свет. Этого нет, например, в пламени газа или спирта -- это пламя прозрачное и слабо светится, никаких наночастиц углерода в нем нет.
Иллюстрация ниже -- из аннотации к статье, на которой приведены микрофотографии различных углеродных фаз, обнаруженных авторами в пламени свечи.