Question

На пружине жесткостью 10н/м висит грузов массы100 г. Пружину и грузов опустили под воду,при этом длина пружины изменилась на 4 см. Найти плотность грузика

Answer 1

Интересная и классная задача!
Дано:
k=10(H/м)
m=100(г)=0,1(кг)
Δl=4(см)=4*10^-2 (м)
ρ-?
Decision:
Начнём с того,что любая плотность определяется формулой: ρ=m/V
Нам неизвестен V-?
масса известна.
Тело висит на пружине значит справедлива будет формула
Fнатяжения=-kΔx
минус нам неважен,так как он в этом законе Гука показывает ,что сила направлена противоположна.
Δx=x-x0=Δl
F=-kΔl
Тело погрузили в воду,а значит пружина растянулась из-за силы тяжести,но без силы натяжения ,которая мешает силе тяжести преукрасим, конечно, но всё же мешает бесконечно растягивать пружину.Вот мы уже перечислили две силы,но есть и третья чудесная сила ,сила Архимедова,то есть выталкивающая сила.
Получается действует три силы
Fарх,Fтяжести,Fнатяжения
Получим уравнение
ρgV-mg+kΔl=0
ρgV=mg-kΔl
V=mg-kΔl/ρg
ρводы=1000кг/м^3
ρ(грузика)=m/mg-kΔl/ρg
ρ(грузика)=mρg/mg-κΔl
ρ(грузика)=0,1*1000*10/0,1*10-10*4*10^-2~1666,6 кг/м^3
Могу ошибаться,но скорее всего так

Answer 2

F упр = m * g
k * Δx = m * g
Δx = $\frac{m*g}{k}$
Δx = 0.1 * 10 / 10 = 0.1 м = 10 см
_____
под водой

F' упр + F арх = mg
k * (Δx - 0.04) + p * g * V = m * g
V = (m * g - k * (Δx - 0.04)) / p * g
V = (0.1* 10 - 10 * 0.06) / 1000 * 10 = 0.04 * 10⁻³ м³ = 0.04 л = 40 см³
p = m / V = 100 г / 40 см³ = 2.5 г / см³