Question

Пожалуйста помогите с задачками)))))

Answer 1

1)
плотность льда ~917
плотность воды 1000
лед легче жидкости с плотностью 950
часть льда плавает над поверхностью
часть льда погружена в жидкости и занимает объем V
масса льда равна м=V*950
после таяния вода плотностью 1000 занимает объем m/1000=V*950/1000 < V
значит уровень жидкости после таяния льда понизится
2)
если на пальцах, то на середине пути при скорости течения 1 м/с и полной скорости лодки 2 м/с составляющая против течения должна быть равна скорости течения
значит угол отклонения от перпендикуляра составляет 30 градусов
а теперь не на пальцах
x - расстояние катера от берега
у - продольное смещение вдоль берега
alpha - угол отклонения от перпендикуляра
vx - скорость катера относительно берега
vy - продольная скорость катера вдоль берега
L=60 м - расстояние до плота
vx=v*cos(alpha)
x=v*cos(alpha)*t
vy=v*sin(alpha)-b*x/L=v*sin(alpha)-b*v*cos(alpha)*t/L = v*sin(alpha)-a*t
a= b*v*cos(alpha)/L
y=v*sin(alpha)*t-a*t^2/2=v*t*(sin(alpha)-a*t/2v)=v*t*(sin(alpha)-t*b*cos(alpha)/2L)
у=0 при t=0 и при sin(alpha)-t*b*cos(alpha)/2L = 0

x=v*cos(alpha)*t = L при t=L/(v*cos(alpha)) - катер доплыл до уровня плота
у=0  и  sin(alpha)-t*b*cos(alpha)/2L = 0 -  катер у плота на уравне старта от берега
**********************
t=L/(v*cos(alpha))
sin(alpha)-t*b*cos(alpha)/2L = 0
**********************
t=L/(v*cos(alpha))
sin(alpha)-L/(v*cos(alpha))*b*cos(alpha)/2L = sin(alpha)-b/(2v) =0
**********************
sin(alpha)=b/(2v) =2/(2*2) =1/2
alpha=arcsin(1/2)=30 градусов =pi/6
t=L/(v*cos(alpha))=60/(2*cos(pi/6))= 34,64102 сек
ответ
30 градусов,
35 секунд

3)
при оттягивании на высоту h=0,3 длина пружин составит l=корень(l0^2+h^2)=0,5 м удлиннение составит x=l-l0=0,5-0,4=0,1м
энергия 2-х пружин и потенциальная энергия шарика в момент удара станут кинетической
2*кх^2/2+mgh=mv^2/2
2кх^2/m+2gh=v^2
v= корень(2кх^2/m+2gh)
при абсолютно упругом ударе передается импульс 2mv
p=2*m*v=2*m*корень(2кх^2/m+2gh)=2*корень(2кmх^2+2ghm^2)=
=2*корень(2*15*0,1*0,1^2+2*10*0,3*0,1^2)=0,6 кг*м/с