Question

Подъемный кран опускает груз вертикально вниз с некоторой скоростью v.Когда груз находится на высоте H=24м,трос крана обрывается

и груз падает вниз.Если время падения груза на землю равно t=2с,то скорость v равна?

Answer 1

Движение равноускоренное, ускорение g = 9,81м/с², путь груза до земли, равный Н = 24м, груз пройдёт за время t = 2с

Для равноускоренного движения имеем формулу:

Н = V·t + 0,5gt²

в цифрах

24 = 2V + 2·9.81

2V = 24 - 19,62

V = 2.19

Однако, если считать g = 10м/с². то получится более "гладкая" цифра

24 = 2V + 2·10

2V = 4

V = 2

Ответ: V = 2м/с

Answer 2

* H - высота, V - искомая скорость, g - ускорение свободного падения (как обычно, округляем до 10), t - время падения.

$H = V\cdot t + \frac{a\cdot t^{2}}{2}$

 

$V = \frac{H - \frac{a\cdot t^{2}}{2}}{t}$

 

$V = \frac{24 - \frac{10\cdot 2^{2}}{2}}{2}$

 

$V = \frac{24 - 20}{2}$

 

$V = 2$

 

Ответ: V = 2 м/с