Question

Решите уравнение (x-6)^2=2 |x-6|. В ответе напишите наименьший корень

Answer 1

$(x-6)^2=2 |x-6|$
$|x-6|^2=2 |x-6|$
Замена: $|x-6|=a,$  $a \geq 0$
$a^2=2a$
$a^2-2a=0$
$a(a-2)=0$
$a-2=0$                                          или       $a=0$
$a=2$
$|x-6|=2$                                        или     $|x-6|=0$
$x-6=2$    или    $x-6=-2$       или      $x-6=0$
$x=8$         или       $x=4$                или       $x=6$

Ответ: 4