Вроде как-то так) надеюсь не ошиблась
Производная равна(4(1+2х)-(2(1+4х))/(1+2х)^2=(4+8x-2-8x)/(1+2x)^2=2/(1+2x)^2
в точке х=0 будет 2
в точке х=1 будет 2/9
Кисточка - х, значит набор - 4х, набор и 4 кисточки - 4х+4х. Осталось денег - 1000 — ( 4х+4х) = 1000—8х.
Для того, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции, нужно найти производную. производная функции f(x)= 4( х в кубе) -х. далее следует приравнять производную к нулю и вынести х за скобки. тогда получится уравнение вида х(4 х в квадрате -1)=0. затем каждую часть приравниваем к нулю, и получаем два корня, х=0 и х=1/2
подставляем иксы в исходное уравнение и получаем два числа у1=1=наибольшее и у2=15/16. наименьшее)
надеюсь, что помогла)