5(9-30a+25a^2)-5(9a^2-49)=45-150a+125a^2-45a^2+245=80a^2-150a+290
Если в лоб, то можно так. Пусть 2я труба наполнит за х ч. Тогда 1я за х+15 ч. При этом скорость наполнения для 1й 1/x (часть бассейна,наполняемая за 1 час ). А скорость 2й получается 1/(x+15).
Если они будут работать вместе, то скорость будет:
1/x+1/(1+15).
Соответственно при совместной работе они заполнят бассейн за
часов, что по условию равно 10 ч.
Упрощаем выражение
Отрицательный корень исключаем. Остается x=15.
Ответ: 2я труба наполняет бассейн за 15ч.
Скорость реки х км\час, тогда скорость катера 5х км\час.
Скорость катера по течению х+5х=6х км\час.
Скорость катера против течения 5х-х=4х км\час.
Имеем уравнение по условию задачи: 4х=12
х=3. Скорость течения реки 3 км\час.
Скорость катера по течению 5*3=18 км\час.
Ответ: 18 км\час.
Пусть на х задач больше решал Руслан каждый день, начиная <u>со второго</u>. Тогда по условию задачи составляем уравнение:
13+11х=420
11х=420-13
11х=407
х=<u>37 задач</u> увеличение числа задач каждый день, начиная со второго.
1д 13
2д 13+37
3д 13+2*37
4д 13+3*37
5д 13+ 4*37
6д 13+5*+37
...
12д 13+11*37 = 420