Решение
1) (7 + √7)/3√7 = [(7 + √7)*√7] /[3√7*√7] = (7√7 + 7) / 21 = (√7 + 1) / 3
2) (c² - 2)/(c - √2) = [c - (√2)²] / (c - √2) = [(c - √2) * (c + √2)] / (c - √2) =
= c + √2
3) 12/7√6 = (12*√6) / (7*√6*√6) = (12√6)/(7 * 6) = 2√6/7
4) 5 / (√13 + √3) = [5* (√13 - √3)] / [ (√13 + √3) * (√13 - √3)] =
= [5* (√13 - √3)] / (13 - 3) = [5* (√13 - √3)] / 10 = (√13 - √3) / 2
Yn=√(n+8)
Yn+1=√(n+9)
Yn - Yn+1= √(n+8)-√(n+9)=
=(n+8-n-9)/(√(n+8)+√(n+9) )= - 1/( √(n+8)+√(n+9) ) < 0 для любого n∈ N,
так как -1<0 (числитель), а √(n+8)+√(n+9) >0 (знаменатель),
следовательно Yn < Yn+1.
Вывод: данная последовательность монотонно возрастающая.
Раскрываем скобки
-2a^3+3a-12-a+a^3-7+a^3-2a+9=-12-7+9=-10
приводя подобные слагаемые все слогаемые содержащие а зануляются.
=0,9x+0,3y
нужно искать подобные..это 1,1х+0,8x-x=0,9x; -2,7y+3y=0,3y
Т.к при любых значениях (положительных или отрицательных) переменных x и y выражение в модуле всегда будет положительным, то минимальное значение данного выражения будет при x=y=0 и будет равно 1