Если кот живет в квартире и не привык к прогулкам на свежем воздухе, думаю, сверчка у него лучше отобрать, если успеете. Или не давать его коту, если Вам удалось поймать насекомое раньше кота.
Дело в том, что коты, как и люди, по-разному реагируют на непривычную еду. Если же кот живет в доме и большую часть времени проводит во дворе (и не только в своем), то не думаю, что он сверчков не пробовал. А раз так, то он и съест его, не раздумывая. Или наоборот, отойдет в сторону, если это не его любимая еда.
На кого только мой кот не охотится. На стрекоз и бабочек, на богомолов и сверчков, на медведок и жуков-пауков всевозможных. Даже на ос и пчел. Что из трофеев он ест, на знаю. Мне нравится сам процесс охоты, ему, по-моему, тоже.
Если не знаете, как Ваш кот реагирует на разных насекомых, лучше не рисковать. Я бы сверчка выпустила в окно, он сам найдет дорогу домой. Этот вариант подходит и для тех, кто в приметы верит. В том числе, и о сверчках, приносящих в дом счастье.