A₂=a₁+d(n-1)
-15,2=a₁-3(2-1)
-15,2=a₁-3
a₁=-15,2+3=-12,2
a₁=-12,2
Задание 1.
уштрих=1(х/4 -4)^4 + 4(х/4 -4)³ * х * 1/4=(х/4 -4)^4 + х(х/4 -4)³.
Задание 2.
уштрих=числитель15х²(4-х)²-2(4-х)*(-1) знаменатель(4-х)^4=
числитель-15х^4 -120х³+240х²-2х+8 знаменатель (4-х)^4.
Уравнения равносильны, если в итоге будут равны одному и тому же. Так как во условию они равны 1, то нам нужно найти х. Если х-ы равны, то уравнения равносильны.
Первое уравнение после преобразования, т. е. разделили на дробь:
2х-3=7
2х=10
х=5
Второе уравнение после умножения на 14:
3х-1=14
3х=15
х=5
Следовательно, уравнения равносильные.
(1)y≥0,5x
x -2 0
y -1 0
Строим прямую у=0,5х
Решение -полуплоскость выше прямой
(2)у≥-2х
х -2 0
у 4 0
Строим прямую у=-2х
Решение -полуплоскость правее прямой
(3)у≤3-х
х 0 2
у 3 1
Строим прямую у=3-х
Решение -полуплоскость левее прямой
Фигура полученная при пересечении полуплоскостей -треугольник
(1) и (2) прямые пересекаются в точке А(0;0)
(2) и (3) прямые пересекаются в точке В(-3;6)
(1) и (3) прямые пересекаются в точке С(2;1)
Найдем стороны треугольника
АВ²=(0+3)²+(0-6)²=9+36=45 АВ=√45
ВС²=(2-0)² +(1-0)²=4+1=5 ВС=√5
АС²=(2+3)²+(1-6)²=25+25=50 АС=√50
АС²=АВ²+ВС²⇒треугольник прямоугольный⇒
S=1/2*AC*BC=1/2*√45*√5=1/2√225=1/2*15=7,5