=cos 69•sin(90-9)+sin 9•sin 69=cos 69 •cos 9+sin 9•sin 69=cos(69-9)=cos 60=1/2
1) 2^(x^2-3x)=1/4.
1/4=2^-2
2^(x^2-3x)=2^-2.
Имеем право отбросить основания:
x^2-3x+2=0
D=1
x1=2;
x2=1.
2) 5^x-5^(x-2)=600
5^x-(5^x/25)=600
замена 5^x=y.
y-y/25=600
25y-y=15000
25y=15000
y=625.
5^x=625
5^x=5^4
x=4.
3) 9^x+3^(x+1)-4=0
3^2x+3^x*3-4=0
Замена 3^x=y.
y^2+3y-4=0
D=25
y1=1.
y2=-4.
3^x=1
x=0.
Второй корень не уд. условию, так что его можно отбросить.
4) 7^(x+1)*2^x=98
7^x*7*2^x=98
14^x*2=98
Замена 14^x=y
2y=98
y=14.
14^x=14
x=1.
И да, советую каждое уравнение оформлять по отдельности. Больше шансов, что ответят.
если a(n) - это арифметическая прогрессия, что мне в голову и приходит, то рассуждаем так: выражу каждый из данных членов через их формулу n-го члена.
a(7) = a(1) + 6d
a(32) = a(1) + 31d
Эти условия должны выполняться всегда одновременно, поэтому составлю систему из данных уравнений:
a(1) + 6d = -5
a(1) + 31d = 70
Решу систему методом сложения:
-a(1)-6d = 5 25d = 75
a(1)+31d = 70 a(1) + 31d = 70
d = 3
a(1) = 70 - 31*3 = -23
Вот мы и нашли a(1)
(7-3)(7+3)
Формула разности квадратов
3 рисунок = 3 ответ
3x = -20 -
![\frac{72}{x-5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B72%7D%7Bx-5%7D+)
![\frac{4(7-5x)}{x-5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4%287-5x%29%7D%7Bx-5%7D+)
= 3x
28-20x=
![3 x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=3+x%5E%7B2%7D+)
-15x
![3 x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=3+x%5E%7B2%7D+)
- 15x = 28 - 20x
3x^2 - 15x+20x = 28
3x^2+5x = 28
3x^2+5x-28 = 0
(3x^2-7x+12x-28) = 0
((3x^2-7x)+(12x-28)) = 0
(x(3x-7)+4(3x-7))=0
(x+4)(3x-7) = 0
И так от сюда следует по методу интервалов
x + 4 = 0
x = -4 - это x1
3x-7 = 0
3x = 7
x =
![\frac{7}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7D+)
- это x2
Ответ: Решение номер 3 - x = -4 и
![\frac{7}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7D+)