(3/2)^x≤3
x lg[3/2]≤lg[3]
x≤lg(3/2)[3]
lg(2x+1)[4x-5]+lg(4x-5)[2x+1]≤2
lg(2x+1)[4x-5]+1/(lg(2x+1)[4x-5])≤2
lg(2x+1)[4x-5]=a
a+1/a≤2
a^2-2a+1≤0
(a-1)^2≤0
Условие выполняется лишь в одном случае: a=1
lg(2x+1)[4x-5]=1
(2x+1)^1=4x-5
2x+1=4x-5
2x=6
x=3
Пусть
производительность первого станка Х,тогда 120 дет. штампуют за время t1=120/x
производительность первого станка Y,тогда 120 дет. штампуют за время t2=120/y
по условию
t2 - t1 = 1 ч
120/y - 120/x = 1
1/y -1/x =1/120 (1)
а также <span>На двух станках штамповали 1300 деталей за 13 ч.
</span>13 * (x+y) = 1300
x+y = 100 ; y = 100 -x (2)
решим систему уравнений (1)(2)
1/(100-x) -1/x =1/120
120 (x - (100-x)) = x(100-x)
x^2 +140x - 12000 =0
D = 140^2 - 4*1*(-12000) =67600
√D = -/+ 260
x1 = 1/2 (-140 -260) = -200 отрицательное значение не подходит
x2 = 1/2 (-140 +260) = 60
ответ
на первом станке <span>штампуют 60 дет/час</span>