1) cos²x + 7cosx+3=0. Пусть cosx = t, I t I≤ 1, тогда t² + 7 t +3 =0. Д=37>0.
t₁= ( -7-√37)÷2 < 1
t₂= ( -7 + √37) ÷2.
Значит, cosx =( -7 + √37) ÷2, х=±arccos ((-7 + √37) ÷2) + 2πk, k∈Z.
2) Решим второетуравнение системы, учитывая, что 9=3². Получаем 2х+2 = 1, х=-0,5. Подставим х=-0,5 в первое уравнение системы, найдем у= 4,5.
Ответ: ( -0,5; 4,5)
3) а) решаем методом интервалов. Находим нули числителя и знаменателя: х= -2, х=½, х=-4. Эти три числа разбивают всю числовую прямую на четыре интервала ( точки пустые, выколотые). Справа налево чередум знаки +,-,+,-. Нам нужны знаки где +.
Ответ: (-4;-2)U(½; +∞).
б) log₃(8x-3)>log₃27
8x-3>27
х>3,75
Ответ:(3,75; +∞).
A) x-2=9 x= 11 3 возводится в квадрат и корень уничтожается.
b) 2x-1=5 2x=6 x=3 обе стороны возводятся в квадрат и корни уничтожаются.
В) 5-х=(х-5)^2 5-x=x^2-10x+25 x^2-9x+20=0 D=81-80=1 x1=(9+1)/2=5 x2=(9-1)/2=4
Г) х+5=(х+2)^2 x+5=x^2+4x+4 x^2+3x-1=0 D=9+4=13
x1=(-9+J13)/2 x2=(-9-J13)/2 проверь этот пример, наверное допустил опечатку, в нём нет корней.
Ответ:
Объяснение:
1) (ab)^10/(a^9b^8) *a²=(a^10b^10/(a^9b^8) *a²=ab²*a²=a³b²
3)
((k^6)^7*(t^3)^9 /( (k^7*t^4)³)²= k^42*t^27/(k^21*t^12)² =
=k^42*t^27 / k^42*t^24= t³
А) 5х-9=2,3х+1
5х-2,3х=1+9
2,7х=10
х= 3 19/27
б) 6(х-3)+2(х+2)=1
6х-18+2х+4=1
8х-14=1
8х=1+14
8х=15
х=1 7/8
в) 3(х-9)+5(х-4)=1
3х-27+5х-20=1
8х+47=1
8х=1-47
8х=-46
х=5,75