3 года назад

Докажите тождество: а) (x-3)(x+7)-13=(x+8)(x-4)-2 б) 16-(a+3)(a+2)=4-(6+a)(a-1)

1 ответ:

lx777 [7]3 года назад

0 0

А) x^2+7x-3x-21-13=x^2-4x+8x-32-2;
x^2-x^2+4x+4x-8x-34-34=0;
0=0.
б)16-a^2-2a-3a-6=4-6a+6-a^2+a
10-a^2-5a=10-a^2-5a;
0=0

Читайте также

Помогите решить 5 и 6 номер пожалуйста.Второе фото - решала сама, но что-то не так...

amilto

$ctgx= \frac{1}{tgx} \\ \\ \frac{3}{tg^2x}=2tg^2x-5 \\ \\ \frac{2tg^4x-5tg^2x-3}{tg^2x} =0 \\ \\ tgx \neq 0 \\ \\ 2tg^4x-5tg^2x-3 =0\\ \\ D=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-3)=49 \\ \\ tg ^{2}x=3$
или
$tg^2x=- \frac{1}{2}$
это уравнение не имеет решений
Решаем первое:
$tgx=\pm \sqrt{3}$
$x= \pm\frac{ \pi }{3} + \pi n,n\in Z$

2
ОДЗ:
х+4>0
x≠-6
Заменим сумму логарифмов логарифмом произведения
$log_2 \frac{2(x+4)(x+4)}{(x+6) ^{2} } \leq 0 \\ \\ log_2 \frac{2(x+4)^2}{(x+6) ^{2} } \leq log_21 \\ \\ \frac{2(x+4)^2}{(x+6) ^{2} } \leq 1 \\ \\ 2(x+4)^2 \leq (x+6)^2$
Можно умножить на положительное выражение (х+6)² (х≠-6)
обе части неравенства

2(x²+8x+16)≤x²+12x+36
x²+4x-4≤0
D=16+16=32
x₁=(-4-4√2)/2=-2-2√2 или   x₂=(-4+4√2)/2=-2+2√2
   + - +
-----------[-2-2√2]------------------------[-2+2√2]---------------
   \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
C учетом ОДЗ получаем ответ
(-4; -2+2√2]

0 0

3 года назад

Запишите уравнение круга в которое переходит круг (х-3)2+(у+1)2=3 с параллельным переносом заданным формулой х"=х+1 у"=у-1

Levex

$(x-3)^2+(y+1)^2=3\; \; ,\; \; \; \left \{ {{x''=x+1} \atop {y''=y-1}} \right.\; \; \to \; \; \; \left \{ {{x=x''-1} \atop {y=y''+1}} \right.\\\\(x''-1-3)^2+(y''+1+1)^2=3\\\\(x''-4)^2+(y''+2)^2=3$