X+30°=arccos(0,5)
x+30°=60°
x= 30°
cos(30°+30°)=cos(60°)=cos(pi/3)=0,5
sin2x+cos2x=0
sin2x(1+ctg2x)=0
(sin2x≠0 так как ctg2x=cos2x/sin2x-на 0 делить нельзя )
ctg2x+1=0; ctg2x=-1; 2x=3pi/4+pik; x=3pi/8+pik/2
Ответ x=3pi/8+pik/2
итак<span>sin2x раскладывае как 2 sinx cosx</span>
<span>2 sin x cos x - 2 sin x + 2 cos x = 2</span>
<span>делим на 2</span>
<span>sin x cos x - sin x + cos x = 1</span>
<span>раскладываем 1 как sin^2(x) + cos^2(x)</span>
<span>sin^2(x) + cos^2(x) - sinx cosx=cosx - sinx</span>
<span>левая часть - квадрат разности</span>
<span>(cos x -sin x)^2 - (cos x -sin x)=0</span>
<span>выносим общий множитель (cos x - sin x)</span>
<span>(cos x - sin x)(cos x - sin x -1)=0</span>
<span>здесь чтобы произведение было равно 0, нужно, чтобы хотя бы одно из них было равно 0</span>
<span>получается</span>
<span>cos x- sin x =0 или (cos x - sin x -1)=0</span>
<span>1) cos x =sin x</span>
<span>делим на sin x делим на корень из 2</span>
<span>tg x = 1 </span>
<span>x= пи/4 + пи*n, где n - целое </span>
<span>2)(cos x - sin x -1)=0</span>
<span>cos x-sin x =1</span>
<span>(1/корень из 2)cos x - (1/корень из 2)sinx=1/корень из 2</span>
<span>(1/корень из 2) = cos пи/4 или sin пи/4</span>
<span>sin(пи/4)cos x - cos(пи/4) sin x =1/корень из 2</span>
<span>sin(пи/4)cos x - cos(пи/4) sin x = sin (пи/4 - x)</span>
<span>sin (пи/4 - x)=1/корень из 2</span>
<span>пи/4 - x = пи/4 + 2*пи*к, где к-целое</span>
<span>x=2*пи*к, где к-целое</span>
<span>Ответ: x= пи/4 + пи*n, где n - целое </span>
<span>x=2*пи*к, где к-целое</span>
37) ....=(2b-3a)²=4b² - 12ab+9a²
40) ....=(7b-2a)²=49b² - 28ab+4a²
41) .....=(a+4)(a-4)=a² - 16
28) ...=(2b+3a)(2b-3a)=4b² - 9a²
29) .....=(3b+5a)(3b-5a)=9b² - 25a²
30) ....=x² - 16x^6
44) ....=(y+6)(y+6)=y²+12y+36
45) ....=c² - 64
46) .....=64x² -9
49) .....=0.0001 - 4x²
21) ....=(0.2+5a)(0.2-5a)=0.04 - 25a²
23) ....=b² -4
24) ....=b^4 - 16
25) .....=0.09 - 100x²
26) .....=49a² - 9b²
<span>x²+1,5x>0
x(x+1,5)>0
x=0 U x=-1,5
x<-1,5 U x>0
log(7)(x²+1,5x)≥1
x²+1,5x≥7
x²+1,5x-7≥0
x1+x2=-1,5 U x1*x2=-7⇒x1=-3,5 U
x2=2
x≤-3,5 U x≥2
x∈<span>(-∞;-3,5] U
[2;∞)</span></span>
