Question

Срочно Пожалуйста даю 45 баллов f(x)=sqrt(cosx)+log47(-x^2+3x-2) найти область определения

Answer 1

Дополнительные ограничения на область определения функции.

Здесь речь пойдёт об ограничениях, которые накладываются заданием. Т.е. в задании присутствуют какие-то дополнительные условия, которые придумал составитель. Или ограничения выплывают из самого способа задания функции.

Что касается ограничений в задании - тут всё просто. Обычно, и искать-то ничего не надо, всё в задании уже сказано. Напомню, что ограничения, написанные автором задания, никак не отменяют принципиальные ограничения математики. Нужно просто не забыть учесть условия задания.

Например, такое задание:

Найти область определения функции:

на множестве положительных чисел.

 

Естественную область определения этой функции мы нашли выше. Эта область:

D(f)=(-∞ ; -1) ∪ (-1; 2] ∪ [6; +∞)

А теперь учитываем дополнительные ограничения. Слова "на множестве положительных чисел" означают, что иксы могут быть только положительные. Вместо этих слов может быть задано условие "где x>0", или "где х ∈ (0; +∞)". Если наложить это ограничение на ответ, получим новую область определения:

D(f)=(0; 2] ∪ [6; +∞)

Вот и все дела.