Question

Помогите решить!!!!Пример с числовой последовательностью

Answer 1

Так как у нас тут неопределенность 0/0, то можно попробовать найти предел по Лопиталю, т.е. посчитаем производные числителя и знаменателя.
$\frac{( (4+3x)^{ \frac{1}{3} } - (4-3x)^{ \frac{1}{3} })'}{(5x)'} = \frac{ \frac{1}{ (4+3x)^{ \frac{2}{3} } } + \frac{1}{ (4-3x)^{ \frac{2}{3} } } }{5}$

Предел этой дроби при икс стремящемся к нулю уже можно сразу посчитать
$\frac{ \frac{1}{ 4^{ \frac{2}{3} } } + \frac{1}{ 4^{ \frac{2}{3} } } }{5} = \frac{2}{5* 4^{ \frac{2}{3} } } = \frac{1}{5* \sqrt[3]{2} }$