Как могут располагаться точки А,В и С,если они лежат на одной прямой,и АВ=20см,АС=15 см, СВ=35 см? Обоснуйте ответ.
1 ответ:
Читайте также
1.
По определению:
Следовательно:
Т.е.
2.
Ответ положительный. Пусть,
То,
3.
Пусть,
- множество корней многочлена 
.
- множества корней 
соответственно.
Достаточно доказать что два множества являются подмножествами друг друга, т.е.
В одну сторону,
Если
, то выполняется 
(т.к. он является корнем каждого из многочленов).
Следовательно,
, т.е. 
.
В другую сторону,
Если
то выполняется 
, т.е.
Т.к.
, то 
(потому что при (f(x))^2 >0 получаем противоречие равенству выше).Отсюда следует, 
. Т.е. .
Следовательно,
.
4.
Здесь довольно очевидно, достаточно воспользоваться определением.
По определению:
Следовательно:
Т.е.
2.
Ответ положительный. Пусть,
То,
3.
Пусть,
Достаточно доказать что два множества являются подмножествами друг друга, т.е.
В одну сторону,
Если
Следовательно,
В другую сторону,
Если
Т.к.
Следовательно,
4.
Здесь довольно очевидно, достаточно воспользоваться определением.