Question

Два работника сделали 123 детали. Первый работник работал 7 часов, а второй - 10 часов. Сколько деталей делал за 1 час каждый работник, если 1 работник за 4 часа сделал на 6 деталей больше, чем 2 за 5 часов.

Answer 1

Составляем таблицу:
                         Пр.труда(дет./ч.)              Время(ч.)              Объем(дет.)
1 работник                 х                                    7                             7х
2 работник                 у                                   10                            10у

1 работник                 х                                    4                              4х
2 работник                 у                                    5                              5у
На основе таблицы составляем систему:
$\begin{cases}7x+10y=123\\4x-5y=6|*2\end{cases}\ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases}7x+10y=123\\+\\8x-10y=12\end{cases}\\15x=135\\x=9\\36-5y=6\\5y=30\\y=6$
Ответ: 9 деталей в час, 6 деталей в час.

Answer 2

X - делает первый за час
Второй - y, из последнего предложения: 4x = 5y+6, т. е. y = (4x-6)/5
Теперь: 7x + 10y = 123
или
7x + 2(4x-6) = 123
15x = 135
x = 9 - первый работник
y = 30/5 = 6 - второй