Исходя из компоновки букв, получаем такой вид множителей:
, где
— какие-то коэффициенты.
Приходим к системе:
Отсюда
,
.
5
log(5)(2x²-3x+1,2)=-1
ОДЗ
2x²-3x+1,2>0
D=9-9,6=-0,6<0
при любом х квадратный трехчлен находится выше оси ох
x∈R
2x²-3x+1,2=0,2
2x²-3x+1=0
D=9-8=1
x=(3-1)/4=0,5
x=(3+1)/4=1
Ответ x=0,5;x=1
6
2^(6x²-8x+3)-5*2^(3x²-4x+1)+2=0
3x²-4x+1=y⇒6x²-8x+3=2y+1
2^(2y+1)-5*2^y+2=0
2^y=a
2a²-5a+2=0
D=25-16=9
a1=(5-3)/4=1/2⇒2^y=1/2⇒y=-1
3x²-4x+1=-1
3x²-4x+2=0
D=16-24=-8<0 нет решения
a2=(5+3)/4=2⇒2^y=2⇒y=1
3x²-4x+1=1
3x²-4x=0
x(3x-4)=0
x=0 x=1 1/3
Ответ x=0;x=1 1/3
7
3^(3x²-6x-13)-3^(4x²-3x-7)-2=0
4x²-3x-7=y⇒8x²-6x-13=2y+1
3^(2y+1)-3^y-2=0
3^y=a
3a²-a-2=0
D=1+24=25
a1=(1-5)/6=-2/3⇒3^y=-2/3 нет решения
a2=(1+5)/6=1⇒3^y=1⇒y=0
4x²-3x-7=0
D=9+112=121
x1=(3-11)/8=-1
x2=(3+11)/6=2 1/3
Ответ x=-1;x=2 1/3
2/5•( 4 + 3х ) = 1/4( 6х + 2 )
0,4( 4 + 3х ) = 0,25( 6х + 2 )
1,6 + 1,2х = 1,5х + 0,5
0,3х = 1,1
Х = 11/3 = 3 2/3
