1 день -- 2/9 поля
2 день -- 3/18 поля
3 день -- 1/2*(1-(2/9+3/18))
4 день -- 11 га
S--?
1) 2/9+3/18=4/18+3/18=7/18 поля вспахали за 2 дня
2) 1-7/18=18/18-7/18=11/18 поля осталось после 2-х дней работы
3) 1/2 * 11/18 = 11/36 поля вспахали в 3-й день
4) 11/18-11/36 = 22/36-11/36 =11/36 поля осталось после 3-х дней работы
5) 11/36 -- 11 га
1 -- ? га
11:11/36 = <u>36 га всё поле</u>
1.
8y+20=7y-9
8y-7y=-9-20
y=-29
2.
6-2y=6y+21
-2y-6y=21-6
-8y=15
y=-1 7/8
1) Пусть n=2
![1+ \frac{1}{ \sqrt{2} } \ \textgreater \ \sqrt{2} \\ \\ \sqrt{2}* (1+ \frac{1}{ \sqrt{2} } ) \ \textgreater \ \sqrt{2} *\sqrt{2} \\ \\ \sqrt{2} +1\ \textgreater \ 2 \\ \\ \sqrt{2} \ \textgreater \ 1 \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D++%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Csqrt%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5Csqrt%7B2%7D%2A+%281%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+%29+%5C+%5Ctextgreater+%5C+++%5Csqrt%7B2%7D+%2A%5Csqrt%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5Csqrt%7B2%7D+%2B1%5C+%5Ctextgreater+%5C+2+%5C%5C++%5C%5C+%5Csqrt%7B2%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C+1+%5C%5C++%5C%5C)
верно
2)Пусть верно при n=k
![1+ \frac{1}{ \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{3} } +...+ \frac{1}{ \sqrt{k} } \ \textgreater \ \sqrt{k} \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D+%2B...%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7Bk%7D+%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Csqrt%7Bk%7D++%5C%5C++%5C%5C+)
3)докажем, что верно при n=k+1
![1+ \frac{1}{ \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{3} } +...+ \frac{1}{ \sqrt{k} } + \frac{1}{ \sqrt{k+1} } \ \textgreater \ \sqrt{k}+ \frac{1}{ \sqrt{k+1} } \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D+%2B...%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7Bk%7D+%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7Bk%2B1%7D+%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C+%5Csqrt%7Bk%7D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7Bk%2B1%7D+%7D++%5C%5C++%5C%5C+)
![\frac{1}{ \sqrt{k+1} } -](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7Bk%2B1%7D+%7D+-+)
положительное число
![\sqrt{k} + \frac{1}{ \sqrt{k+1} } \ \textgreater \ \sqrt{k+1} \\ \\ \sqrt{k+1}*( \sqrt{k} + \frac{1}{ \sqrt{k+1} } )\ \textgreater \ \sqrt{k+1} * \sqrt{k+1} \\ \\ \sqrt{k(k+1)} +1\ \textgreater \ k+1 \\ \\ \sqrt{k^2+k} \ \textgreater \ \sqrt{k^2} ;k \geq 2 \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bk%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7Bk%2B1%7D+%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Csqrt%7Bk%2B1%7D++%5C%5C++%5C%5C+%5Csqrt%7Bk%2B1%7D%2A%28+%5Csqrt%7Bk%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7Bk%2B1%7D+%7D+%29%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Csqrt%7Bk%2B1%7D+%2A+%5Csqrt%7Bk%2B1%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5Csqrt%7Bk%28k%2B1%29%7D+%2B1%5C+%5Ctextgreater+%5C+k%2B1+%5C%5C++%5C%5C++%5Csqrt%7Bk%5E2%2Bk%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Csqrt%7Bk%5E2%7D+%3Bk+%5Cgeq+2+%5C%5C++%5C%5C+)
верно
⇒
![1+ \frac{1}{ \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{3} } +...+ \frac{1}{ \sqrt{k} } + \frac{1}{ \sqrt{k+1} } \ \textgreater \ \sqrt{k+1} } \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D+%2B...%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7Bk%7D+%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7Bk%2B1%7D+%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C+%5Csqrt%7Bk%2B1%7D+%7D+%5C%5C+%5C%5C+)
ч.т.д.
|x-10|≥|3x-2|
x=10 x=2/3
1)x<2/3
-x+10≥-3x+2
-x+3x≥=2-10
2x≥-8
x≥-4
-4≤x<2/3
2)2/3≤x≤10
-x+10≥3x-2
-x-3x≥-2-10
-4x≥-12
x≤3
2/3≤x≤3
3)x>10
x-10≥3x-2
x-3x≥-2+10
-2x≥8
x≤-4 не удов усл
ответ x∈[-4;3]
1) перед нами имеется показательное уравнение с одинаковыми модульными основаниями,т.к. извлекаемое из модуля число не может быть отрицательным,то модули опускаются и знаки остаются положительными.
2) при одинаковых основаниях,можно просто приравнять степени,т.е. в левой части будет "6-x",а правой "1"⇒ 6-x=1 ⇔x=5
ОТВЕТ: один корень