Чтобы найти точку минимума у этой функции, не нужно находить производную.
Достаточно посмотреть на подлогарифмическое выражение и заметить, что это квадратичная функция, график которой - парабола с ветвями, направленными вверх. Ее точка минимума - это абсцисса вершины:
х₀=30/2=15.
Так как y=log₉x - возрастающая функция, а функция y=log₉(x²-30x+230) определена в точке 15, то ее точка минимума совпадет с точкой минимума параболы.
Ответ: Xmin=15
1) с=2;
8-8+6-4-8+12+5=-11
2) х=3
36+18+36+5=95
3)р=2|3
4\3-1+4\9+8\27=29\27 -первая скобка
4\3+4\9-8\27=56\27- вторая скобка
29\27-56\27=-27\27=-1
Нужно отметить точки на плоскости и провести диагонали
Ответ: (0;1)
Функция возрастает на промежке, где ее производная больше нуля.
![y = sin( \frac{ \pi }{6} + \frac{x}{3} ) \\ y'= \frac{1}{3} cos( \frac{ \pi }{6} + \frac{x}{3} ) \\ \frac{1}{3} cos( \frac{ \pi }{6} + \frac{x}{3} )\ \textgreater \ 0 \\ cos( \frac{ \pi }{6} + \frac{x}{3} )\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+sin%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D+%29+%5C%5C+y%27%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+cos%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D+%29+%5C%5C+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+cos%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D+%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+0+%5C%5C+cos%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D+%29%5C+%5Ctextgreater+%5C+0)
π/6 + x/3 ∈ (-π/2 + 2πn; π/2 + 2πn), n ∈ Z
x/3 ∈ (-2π/3 + 2πn; π/3 + 2πn), n ∈ Z
x ∈ (-2π + 2πn; π + 2πn), n ∈ Z
Функция возрастает при x ∈ (-2π + 2πn; π + 2πn), n ∈ Z.
sqrt(2)/2*sin2x-sqrt(2)/2*cos2x=sqrt(2)*sqrt(2)/2*sin2x