1.
ОДЗ:
5х-2 >0 ⇒ 5x>2 ⇒ x> 0,4
По основному логарифмическому тождеству
![a^{log_ab}=b](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7Blog_ab%7D%3Db)
левая часть уравнения равна 5х-2
5х-2=8
5х=10
х=2
2>0,4
2 входит в ОДЗ и является корнем уравнения.
Ответ. [1;2] или [2;3]
2.
ОДЗ:
4-3х>0
-3x > -4
x< 4/3
Сумма логарифмов равна логарифму произведения:
Уравнение можно записать в виде:
![log_{29}(4-3x)=log_{29}3\cdot 4 \\ \\ log_{29}(4-3x)=log_{29}12](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B29%7D%284-3x%29%3Dlog_%7B29%7D3%5Ccdot%204%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20log_%7B29%7D%284-3x%29%3Dlog_%7B29%7D12)
Логарифмическая функция монотонно возрастающая, каждое свое значение принимает только один раз, поэтому если значения логарифмической функции равны, то и аргументы равны
4-3х=12
-3х=12-4
-3х=8
3х=-8
х=-2 целых 2/3
-2 целых 2/3 < 4/3
-2 целых 2/3 входит в ОДЗ и является корнем уравнения
Ответ. [-3;-2]
1 м² - 150 гр
41 м² - 150гр*41=0,150кг*41=6,15
6,15/2,5=2,46, то есть банок нужно 3, так как 0,46 банки не продается
РЕШЕНИЕ:x^2(x^2-1)-3x(x^2-1)=0
(x^2-3x)(x^2-1)=0
x^2-3x=0 x^2-1=0
x(x-3)=0 x=1
x=0 x-3=0 x=-1
x=3
ответ:-1;0;1;3
X=20/y
400/y²-y²=9
400-y^4-9y²=0,y≠0
y²=a
a²+9a-400=0
a1+a2=-9 U a1*a2=-400
a1=-25⇒y²=-25 нет решения
a2=16⇒y²=16
y1=-4⇒x1=-5
y2=4⇒x2=5
(-5;4);(5;4)
Sin(x-п/4) = 1
x-п/4 = п/2+2п*k
<span>x = 3*п/4+2п*k</span>