Question

Решите уравнение: 8/y^2-1y^2-1 - 5/y+2 = y/y-2 ( / это дробь)

Answer 1

8 / у²-4  -  5 / у+2 = у / у-2
8-5(у-2)-у(у+2) / (у-2)(у+2) = 0
8-5у+10-у²-2у / (у-2)(у+2) = 0
18-7у-у² / (у-2)(у+2) = 0
ОДЗ: (у-2)(у+2)≠0; у≠ -2; 2
18-7у-у²=0
у²+7у-18=0
D= 49+72=121
у₁ = 7-11 / 2 = -2 - не принадлежит ОДЗ
у₂ = 7+11 / 2 = 9
Ответ: у=9