Получается число 2,01005. 5 знаков после запятой
<span>Решение:
2sinx-√3tgx-2√3cosx+3=0
(2sinx-2√3cosx)-(√3tgx-3)=0
2cosx(tgx-√3)-√3(tgx-√3)=0
(tgx-√3)(2cosx-√3)=0
a) tgx-√3=0
tgx=√3
x1=π3+πn
б) 2cosx-√3=0
сosx=√3/2
x2=±π/6+2πn
</span>
Решение задания смотри на фотографии
Сейчас докажем.
1. (sin a)^6+(cos a)^6=((sin a)^2+(cos a)^2)^3-3*(sin a)^2*(cos a)^2*((sin a)^2+(cos a)^2) = 1-3*(sin a)^2*(cos a)^2.
2. 1/8*(5+3*cos4a)=5/8+3/8*((cos 2a)^2-(sin 2a)^2)= 5/8+3/8*(((cos a)^2-(sin a)^2)^2- 4*(sin a)^2*(cos a)^2)= 5/8+3/8*(1-8(sina)^2*(cosa)^2)= 1-3*(sin a)^2*(cos a)^2.
В итоге
1-3*(sin a)^2*(cos a)^2 = 1-3*(sin a)^2*(cos a)^2.
<span>Тождество доказано. </span>